3x^2+10x-3=0

Simple and best practice solution for 3x^2+10x-3=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+10x-3=0 equation:


Simplifying
3x2 + 10x + -3 = 0

Reorder the terms:
-3 + 10x + 3x2 = 0

Solving
-3 + 10x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1 + 3.333333333x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1' to each side of the equation.
-1 + 3.333333333x + 1 + x2 = 0 + 1

Reorder the terms:
-1 + 1 + 3.333333333x + x2 = 0 + 1

Combine like terms: -1 + 1 = 0
0 + 3.333333333x + x2 = 0 + 1
3.333333333x + x2 = 0 + 1

Combine like terms: 0 + 1 = 1
3.333333333x + x2 = 1

The x term is 3.333333333x.  Take half its coefficient (1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
3.333333333x + 2.777777779 + x2 = 1 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 1 + 2.777777779

Combine like terms: 1 + 2.777777779 = 3.777777779
2.777777779 + 3.333333333x + x2 = 3.777777779

Factor a perfect square on the left side:
(x + 1.666666667)(x + 1.666666667) = 3.777777779

Calculate the square root of the right side: 1.943650632

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 1.666666667) equal to 1.943650632 and -1.943650632.

Subproblem 1

x + 1.666666667 = 1.943650632 Simplifying x + 1.666666667 = 1.943650632 Reorder the terms: 1.666666667 + x = 1.943650632 Solving 1.666666667 + x = 1.943650632 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + x = 1.943650632 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = 1.943650632 + -1.666666667 x = 1.943650632 + -1.666666667 Combine like terms: 1.943650632 + -1.666666667 = 0.276983965 x = 0.276983965 Simplifying x = 0.276983965

Subproblem 2

x + 1.666666667 = -1.943650632 Simplifying x + 1.666666667 = -1.943650632 Reorder the terms: 1.666666667 + x = -1.943650632 Solving 1.666666667 + x = -1.943650632 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-1.666666667' to each side of the equation. 1.666666667 + -1.666666667 + x = -1.943650632 + -1.666666667 Combine like terms: 1.666666667 + -1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + x = -1.943650632 + -1.666666667 x = -1.943650632 + -1.666666667 Combine like terms: -1.943650632 + -1.666666667 = -3.610317299 x = -3.610317299 Simplifying x = -3.610317299

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.276983965, -3.610317299}

See similar equations:

| 15+2(3x-5)-7= | | 2k+3+k-11=-2k+4k | | -5*3x=-15 | | 3p+15=60-20 | | 2(4)-0.333333333333333y=4 | | 1.5=3.3y | | 2(1)-0.333333333333333y=4 | | 6-3(5x+2)=4(1-x) | | r+r+8=100 | | 2(3)-0.333333333333333y=4 | | 8*6=8*(3+3) | | r+r+16=100 | | 86=2(-5n+3) | | (2+3)x+(10-4)= | | 2k+3+k-11=2k+4k | | 2(-1)-0.333333333333333y=4 | | -5x^3=-15 | | -7.24q=17.014 | | 6a-2(a-5)= | | 2(-2)-0.333333333333333y=4 | | 9d-11=6d-5 | | 12x+3x-16=-15x+14 | | -5x+20= | | -5x+20=25 | | 5a-8=3a-2 | | 54.7=-9.3+8.2n | | -14p=-21 | | 8x-3=5x+21 | | 9=6x-3+x+5 | | -10+9= | | 6m+5(3m-2)= | | x+16x=100 |

Equations solver categories